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オリフィス・ノズル

最も簡単な流量測定法がオリフィス管である。 管内径$D $の直管内に中央に 穴径$d$ の穴を開けたオリフィス板をはさむ。 このオリフィスは上流側にバリのないナイフエッジをもった薄刃を セットし、下流側には開き角が90の広がり穴をもった板である。

管内を流れる流体はこの穴を通過するときに、 流路の断面積が縮小して流速が増大し、 下流での静圧が低下する。 この静圧低下はベルヌーイの式から速度の関数として求められる。 そのためにオリフィス板前後の圧力差を測定することで流量を知ることができる。

このオリフィスによる流量測定はJIS Z 8762によりオリフィス板の形状、測定法など が標準化されている。 オリフィスではナイフエッジのために下流側は壁から流れは剥離して 縮流となる。 一方、断面がなだらかに変化するベンチュリ管では縮流は発生しない。

図 3.84: オリフィス流量計とベンチュリ流量計
1mm
\begin{picture}(120,58)(0,0)
\put(50,58){\includegraphics[scale=0.32,angle=270]...
...isch}}
\put( 0,0){\includegraphics[scale=0.7]{Figs/flowmeter-dp}}
\end{picture}

オリフィスの計算を行う。 開口比 $m = \frac{A_0}{A_1}=\left(\frac{d}{D}\right)^2$、 縮流係数 $\alpha = \frac{A_2}{A_0}=\left(\frac{d'}{d}\right)^2$ とする。 さらに、摩擦損失の補正係数を$\varphi$とすると、 オリフィス前後の圧力を$P_1, P_2$ としてのど部を通過する速度は のど部での比重量$\rho$を用いて、

\begin{displaymath}
u = \frac{\alpha\varphi}{\sqrt{1-m^2\alpha^2}}
\sqrt{\frac{2(P_1-P_2)}{\rho}}
\end{displaymath}

となるので、のど部を流れる質量流量は、
\begin{displaymath}
\dot{m} = CA_0\sqrt{2(P_1-P_2)\rho}
\end{displaymath} (3.37)

と表せる。ここで、 $C=\frac{\alpha\varphi}{\sqrt{1-m^2\alpha^2}}$ である。 これは標準の形状のオリフィスでの流量係数$C$は 実験的に与えられており図3.84に示す値となる。 この図には、オリフィスの使用限界を 裕度限界レイノルズ数 として開口比の関数で示してしており、

\begin{displaymath}
Re \ge 10^{4.185+2.831m+1.43m^2}
\end{displaymath}

である。このレイノルズ数以上の流れでは流量係数はほぼ一定となり、

\begin{displaymath}
C = 0.597 - 0.01m + 0.432 m^2\qquad 0.05\le m \le 0.64, 0.05\le d
\le 1
\end{displaymath}

となる。

ベンチュリ管流量計では縮流は現れないので、$\alpha=1$ として

\begin{displaymath}
\dot{m} = \frac{C A_0}{\sqrt{1-m^2}}
\sqrt{2(P_1-P_2)\rho}
\end{displaymath} (3.38)

とできる。流出係数は$C=0.99$程度となる。



Ken Kishimoto 2014-06-02