定常エルゴート雑音

一方、非周期性定常雑音はえるごーとせいエルゴート性を 持つかどうかで２つに分類できる。

エルゴート性とは

信号の適当な時間幅から求めた性質は，その時間幅を変えても，性質を求めるた めに設定した時刻を変えても性質の変わらないことをいう。

と定義できる。つまり，時間平均値

$$\bar{s} = \lim_{\tau\rightarrow\infty}\frac{1}{\tau}\int_0^\tau s(t)dt$$ (4.3)

ランダムな時刻 t_kについての集合平均

$$\hat{s} = \lim_{N\rightarrow\infty}\frac{1}{N}\sum^{N}_{k=1}s(t_k)$$ (4.4)

が一致する性質を持っている事である。ノイズばかりではなく信号についても言 えることであるがある時間幅のデータを元に再現性があることを示したりための 基礎として、定常エルゴート性があることを暗黙の内に仮定していることが多い。 つまり再現性のある計測対象からの信号は定常エルゴート性がなりたるものでな くてはならないが，実際の計測では，証明なしに時間平均と集合平均が混同して 用いられ、定常エルゴート性のなり立つ事が多い。

図4.20 半導体の典型的ノイズ分布

定常雑音の中でどの周波数に対しても同じパワースペクトラム強度を持つ信号を 白色雑音(white noise)，ある程度広範囲だが広いしかし限定された周波数範囲 において同じパワースペクトラム強度を持つ雑音をピンク雑音(pink noise)とい う。白色雑音はほとんど存在せず，ピンクノイズが大部分であり，回路の特性を 調べるときに利用される簡便なノイズ発生器はダイオードノイズを使用すること もある。

各周波数のエネルギ密度が振幅 |S| と波数 ν の積で決まるような |S|ν 構 造の物質や現象は自然に多く存在するが，この現象からエネルギとして雑音が放 出されていると 1/f ノイズとなり，熱振動ののように貯えられてるエネルギが 振幅が雑音として出てくる系では $1/\sqrt{f}$ノイズとなる。この２つは自然 界に多く存在する。