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定常エルゴード雑音

一方、非周期性定常雑音はエルゴード性を持つかどうかで2つに分類できる。

エルゴード性とは

信号の適当な時間幅から求めた性質が, その時間幅を変えても, 性質を求めるために設定した時刻を変えても 元の母集団の信号同じ 性質をもつことをいう。
と定義できる。

十分な量を持つ部分データが母集団の性質を代表する 性質を持つときにはエルゴード性信号(情報)という。たとえば、 時間平均値

\begin{displaymath}
\bar{s} = \lim_{\tau\rightarrow\infty}\frac{1}{\tau}\int_0^\tau s(t)dt
\end{displaymath} (4.3)

ランダムに選んだ時刻 $t_k$についてのデータ集合平均値
\begin{displaymath}
\hat{s} = \lim_{N\rightarrow\infty}\frac{1}{N}\sum^{N}_{k=1}s(t_k)
\end{displaymath} (4.4)

が一致する性質を持っている事である。 ノイズばかりではなく 信号についても言えることであるがある 時間幅のデータを元に再現性があることを示すための 基礎として、定常エルゴード性があることを暗黙の内に仮定していることが多い。 つまり、 再現性のある計測対象からの信号は定常エルゴード性がなりたつものでな くてはならないが, 実際の計測では,証明なしに時間平均と集合平均が混同して 用いられ、定常エルゴード性のなり立つ事が多い。


\begin{wrapfigure}
% latex2html id marker 8037 [13]{r}{70mm}
\begin{center}
\in...
...se}
\caption{半導体の典型的ノイズ分布}
\end{center}\end{wrapfigure}
定常雑音の中でどの周波数に対しても 同じパワースペクトラム強度を持つ信号を 白色雑音(white noise), ある程度広範囲の限定された周波数範囲において 同じパワースペクトラム強度を持つ雑音をピンク雑音(pink noise)という。 実際には周波数は荷の非常に広い白色雑音はほとんど存在せず, ピンクノイズが大部分であり,回路の特性を 調べるときに利用される簡便なノイズ発生器は ツェナーダイオードノイズを使用すること もある。

各周波数のエネルギ密度が振幅$\vert S\vert$と波数$\nu$の積で決まるような$\vert S\vert\nu$構 造の物質や現象は自然に多く存在するが,この現象からエネルギとして雑音が放 出されていると $1/f$ノイズとなり,熱振動ののように貯えられてるエネルギの 振幅が雑音として出てくる系では $1/\sqrt{f}$ノイズとなる。この2つは自然 界に多く存在する。



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Ken Kishimoto 2014-06-02