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熱流束

フーリエの法則で表される熱流束は、熱量として計測する方法と、熱伝導率を用 いて計測する方法がある。
図 3.26: ガードン型とシュミットベルター型熱流束計
\includegraphics{Figs/hflux-sens.eps}

ガードン型の熱流束計は 熱輻射や熱伝導で 一様の熱流束を受けた円形の薄膜に生じる温度分布が 放物型であることを利用して、中心の温度 $T_{\scriptsize\mathrm{center}}$と周辺の温度の差を測ることで 熱流束を求める方法である。

\begin{displaymath}
\lambda\left[\ddif{T}{r} + \frac{1}{r}\dif{T}{r}\right] + \frac{q}{l} = 0
\end{displaymath}

$\lambda$ : コンスタンタン箔の熱伝導率 , $q$ : 熱流束 , $l$ : 箔の厚み である。

この式を解くと、

\begin{displaymath}
T = T_{\scriptsize\mathrm{center}} - \frac{q}{4\lambda l} r^2
\end{displaymath}

となる。 半径$r_0$ のセンサでは、 周辺のヒートシンクの銅ハウジングの温度$T_0$として、 $q = \frac{4\lambda l}{r_0^2} (T_{\scriptsize\mathrm{center}}
- T_0)$ と温度差に比例した熱流束の検出ができる。

一方、 シュミットベルター型は、熱伝導率$\lambda$ の熱抵抗体の廻りを 極細の銅線で巻き、 一方の側には別金属のメッキを施すと、熱電堆ができあがる。 そのため、熱抵抗体両面の低温度差を増幅して計測できるために、 温度差を$\Delta T$ として 厚み $L$ の熱抵抗体の両面では、フーリエの法則そのままに、

\begin{displaymath}
q = \frac{\lambda}{L}\Delta T
\end{displaymath}

として、これも温度差に比例した出力を得ることができる。

ガードン型は、大熱流束(10$\sim$4$\times 10^4$ W/cm$^2$) に適し、応答性は 100 ms 以下と高いが、 シュミットベルター型は小熱流束に適し、 応答性は、数100ms になる。Medtherm, Captec 社や Vatell Corp. が販売して いる。


Ken Kishimoto 2014-06-02