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熱力学の第〇法則

予習なくして合格はない。
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温度

熱エネルギーは分子や原子の運動エネルギーである。
mv^2=kt
(m:分子の質量, v:分子の平均速度、 k:ボルツマン定数, T:温度)   
である。mv2は必ず正だから、温度は 決してマイナスにはならない。
熱エネルギーは温度の高いところから低い所に流れる。すると、 温度の高いものは温度が下がり、 温度が低いものは温度が上がる。そして、2つの温度が同じになって 熱の流れは止まる。
つまり、
時間がたつと接触している物体の温度は等しくなる
という 法則ができあがる。これが熱平衡(ねつへいこう) である。

熱力学の第ゼロ法則

3つのシステム(物体)A,B,Cで、 AとBが熱平衡で、同時に BとCが熱平衡であると、 AとCも熱平衡である。

これが定義である。
体温計で体温を測るが、体温計は決して体温を測っているのではなく、 体温計の温度を示しているに過ぎない。
暗黙のうちに、長い時間が過ぎると、 「体温計の温度は体温に等しくなるはずである」 という第ゼロ法則があるので、体温計の温度=体温と解釈する。

問題

コップの中に10.00℃の水200.0gがある。 このコップの水を5.00℃にするために-3.00℃の氷を入れた。 氷は0℃で融解し、 氷の比熱は2.090kJ/kgK, 水の比熱は4.19kJ/kgK, 氷の融解熱は 334kJ/kgK である。周囲からの熱の出入りはないものととしたと き入れた氷の量は何kgか

解説

mw:水の質量,  mi:氷の質量,  cw:水の比熱,  ci:氷の比熱,  Hm:氷の融解熱,  Tw:水の始めの温度,  T0:水の融解温度(0℃),  Ti:氷の始めの温度,  T:最終温度   として、(水から出た熱)=(氷が吸収した熱)とする。 氷は、-5℃から0℃まで上がり、融けて、0℃から5℃までなることを考慮して、
mwcw (T-Tw) + mici(T-T0) + miHm + micw(T0-Ti) =0

水の変化 + 氷⇒氷(0)+ 氷⇒水+ 水(0)⇒水 =0


水の熱量変化 氷の融解と熱量変化
この式から mi を求めて、数値を入れて
- mwcw(T-Tw) -0.2 x 4.19 x (5.0 - 10.0)
mi= = = 0.0116
ci(T0-Ti) + Hm + cw(T-T0) 2.09 x (0 - (-3)) + 334 + 4.19 x (5 - 0)
11.6 g

Copyright 2006 Ken Kishimoto