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工業熱力学演習の問題の解き方

問題として,
10.0kg の物体が摩擦係数 μ=0.250 の床を水平に走って停止した。 停止する前2.00m で の速度は何m/sか。摩擦係数は一定と考える。
が出題されている時,
  1. 問題に与えられた数値を記号で表す。
  2. 記号式を書きながら、
  3. 説明を付ける。
  4. 解答に結びつくまで記号式で計算する。 練習問題
  5. 変形した記号式が求められている解答の値の単位になっているか チェック
  6. k[キロ]やm[ミリ]などの桁変換や、力と質量などの単位に注意して 式に値を入れる
  7. 電卓などで計算
  8. 計算結果を有効数字の範囲にまとめる。
という手順を記述して解答する。この手順が最も良い解き方である。 いくつかの例を示す。

解答1(エネルギーで解く)
物体の質量 m、摩擦係数を μ ,走った距離をy とする。
ここで、 m=10.0kg、μ=0.250、 y=2.0m である。
摩擦力はF=μ mg と表すことができる。
停止するまでに失った仕事(エネルギー=力x距離)は運動エネルギーに等しいので,
1/2mv^2 J
この式から,
v=√2μgy2x0....
となる。
速度は 3.13 m/s
解答1(別)
摩擦力は F =μ N = μ ma である。 一方,時間を t とし, 距離をx, 加速度a とすると,これらの間には v = atx = (1/2)at2F = maという関係がある。これらの式から, v=√2μgy となる。
v=√2μgy2x0....
速度は 3.13 m/s
などのように解くのが正しい解き方。

これを説明なしに,

解答1
1/2
v=√2μgy 2x0....
3.13 m/s
と説明なしで解くのはよくない。 しかし,ちゃんと式が書いてあれば意図がわかるが すこし減点する

しかし,

解答
v = 2 x 2 x 0.25 x 9.80665 = 3.13156 = 3.13 m/s
という意図も式もわからない解き方は,採点の対象外となる。
解答1
0.25 x 10 x 9.8 x 2 = 49
0.5 x 10 = 5,   49/5=9.8,   √9.8=3.13 m/s
という何を意味しているのかわからない算数の式だけの小学生にも劣る解答は, 答として正しくも採点しない

Copyright 2014 Ken Kishimoto